Дети Дошкольник Здоровье Красота Кулинария Любовь Младенец Образование Отдых Ребенок
Лучшие статьи
Загрузка...
Загрузка...
загрузка...
01.10.15

Найти площадь поверхности цилиндра


Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями.
Цилиндрическая поверхность – поверхность, производимая движением прямой линии AB (образующей),
сохраняющей одно и то же направление и пересекающей данную линию (направляющую).
Плошадь поверхности цилиндра

6.   Что такое поперечное сечение цилиндра? Что представляет собой такое  сечение?

7.   Что представляет собой развертка цилиндра?

8.   Как вычислить площадь боковой поверхности цилиндра (формула)?

9.   Как вычислить площадь полной поверхности цилиндра (формула)?

10. Как вычислить объем цилиндра (формула)?

  1. Этап закрепления имеющихся знаний и способов деятельности (параллельно проходит этап проверки понимания изученного  материала).

Решение задач в формате ЕГЭ (задания В10 и В13).

1.Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

2.Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Длина окружности основания цилиндра равна 14. Площадь боковой поверхности равна 182. Найдите высоту цилиндра.

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 7. Найдите диаметр основания.

5. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18, а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра.

6. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

7. Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

8. В цилиндрический сосуд налили  воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .

9. В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,9 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

10. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 6. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

11.В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 9. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Чтобы найти площадь основания, подставьте полученный радиус в уравнение: A = πr

. Вот как это сделать:

3.14π ≈

Объём конечного цилиндра равен интегралу площади основания по образующей. В частности, объём прямого кругового цилиндра равен:


Для начала рассчитаем площадь оснований:

Говорят, что хороший чертеж — это уже половина решения. Читайте о том, как строить чертежи в задачах по стереометрии.

Еще один важный момент. Помним, что в задачах части В вариантов ЕГЭ по математике ответ записывается в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Поэтому никаких или у вас в ответе в части В быть не должно. Подставлять приближенное значение числа тоже не нужно! Оно обязательно должно сократиться!. Именно для этого в некоторых задачах задание формулируется, например, так: «Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на ».

Площадь основания
Sосн. = 2πR2 = 2π×1,52 = 4,5π
(см2).

Площадь полной
поверхности Sпов.цил.
= Sбок.ц
+ Sосн. =  9π + 4,5π = 13,5 π (см2).

Ответ: 13,5 π
(см2).

Задача 8.

В цилиндр вписана
правильная шестиугольная призма.

Найдите отношения
объема призмы к объему цилиндра.

Дано: цилиндр,
правильная шестиугольная призма вписана в цилиндр, а − сторона призмы.

Найти: .

Решение:

=

а6 = R

Ответ: = .

Задача 9.

Диаметр основания
цилиндра 1м.

Найдите площадь
боковой поверхности цилиндра.

Дано: цилиндр, d
= АВ = 1м.

Найти: Sбок.ц.

Решение:

Sбок. = 2πRh,

R = = 0,5 м,

Попробуйте также другие сервисы:

А

О1

О

О

О1

О2

Sпов=2 Sос+S бокSос=

Развертка боковой поверхности цилиндраSбок= Sпол=2 +2πr h

О

О1

А

В

h

r

h

2πr

2πr h

Объем цилиндра V = h

О
О1
А
В
h
r
Задания В10, В13.1.Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на  П .2.Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.3. Длина окружности основания цилиндра равна 14. Площадь боковой поверхности равна 182. Найдите высоту цилиндра.4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна  56П, а высота — 7. Найдите диаметр основания.5. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18 П, а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра.
6. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.7. Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.8. В цилиндрический сосуд налили 2000 см3  воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в кубических см .9. В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,9 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
0
10. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 6. Боковые ребра равны П/2 . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. 11.В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 9. Боковые ребра равны П/3 . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
12. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/П .13. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/П .Успешного решения самостоятельной работы.

(голосов:0)
Похожие статьи:

"Свойства равнобедренного треугольника"

Разделы:Математика


Цели урока:

AB+BA+AC = 98, AC = 98 - 50 = 48.

Из прямоугольного треугольника BMC по теореме Пифагора получаем:

BM2+MC2 = BC2, MC = 1/2 AC = 24.

BM2 = 252 - 242,

BM2 = (25-24)(25+24),

BM2 = 49,


12. Боковая сторона
равнобедренного треугольника равна 5,
а основание равно 6. Найдите площадь
треугольника.


11. В8. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB = 10, AC = 8. Найдите тангенс угла A.

Задача.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = 8. Найдите тангенс угла A.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB = 10, AC = 8. Найдите тангенс угла A.

=1 получаем, что2+ cos2 sin

Таким образом, AC=AB∙cosA=20∙0,8=16

Значит  CH = AC∙sinA = 16∙0,6 = 9,6

Ответ: 9,6

Решите самостоятельно:


найдите площадь треугольника, периметр треугольника

Задача 11 (ГИА - 2014)

Высота равностороннего треугольника равна 97√3. Найдите его периметр.

Решение

Пусть a - сторона равностороннего треугольника. Высота равностороннего треугольника равна a√3/2.

т.к. OC1- медиана то

т.к. 1=2 (п.52), значит

Аналогично рассуждая, получим: .


Площадь поверхности конуса. Часть 4!

статью. Здесь в некоторых заданиях используется тот же подход к решению.предыдущую   Здравствуйте, Дорогие друзья!  Для вас очередная статья с конусами. Рекомендую посмотреть

В представленных заданиях речь идет о площади боковой поверхности конуса. Необходимо знать формулу, по которой она вычисляется:


Оркестр своими руками - Сайт для всей семьи

Если верить толковому словарю, музыкальный инструмент — это предмет, с помощью которого музыканты извлекают звуки. Следовательно, музыкальные инструменты можно делать из самых разных вещей: от кухонной утвари до обыкновенной расчески.

В качестве исходных материалов мы будем использовать картонные цилиндры от бумажных полотенец, коробки, пластиковые и бумажные тарелки, колокольчики, деревянные палки, ровные обрубки дерева, палочки из-под эскимо. В качестве наполнителя подойдет песок, крупа, гравий, крышки от бутылок, скрепки - в общем, все, что звенит и шумит.


Комментарии к статье Найдите площадь поверхности цилиндра:
loading...
Загрузка...


2015